Khoa Sư phạm

Ngày 17/03/2021, Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy quyết định trao tặng giải thưởng Abel 2021 cho hai nhà toán học László Lovász (Viện Toán học Alfréd Rényi và Đại học Eötvös Loránd tại Budapest, Hungary) và Avi Wigderson (Viện Nghiên cứu cao cấp tại Princeton, Mỹ). Đây là giải thưởng danh giá tương tự Nobel trong lĩnh vực toán học.

Theo đơn vị tổ chức giải thưởng, Avi Wigderson và László Lovász được vinh danh bởi công trình nghiên cứu liên quan đến việc chứng minh các định lý và phát triển các phương pháp trong toán học thuần túy (pure mathematics) song lại mang tính ứng dụng thực tế cao đối với khoa học máy tính, đặc biệt là trong mật mã học. Đây là sự công nhận đối với “những công trình quan trọng mang tính quyết định của họ trong khoa học máy tính lý thuyết và toán học rời rạc, cũng như vai trò của hai nhà khoa học trong việc khiến các lĩnh vực này trở thành trung tâm của toán học hiện đại”, Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy lý giải thêm.

Hans Z. Munthe-Kaas, nhà toán học Đại học Bergen (Na Uy), người từng là chủ tịch ủy ban Giải thưởng Abel, nhận định: “Hai nhà toán học đã thực sự mở ra cái nhìn sâu sắc và toàn diện về mối quan hệ tương tác giữa khoa học máy tính và toán học.”

Avi Wigderson

Chân dung Avi Wigderson – nhà Toán học, nhà Khoa học máy tính người Israel.

Avi Wigderson (sinh năm 1956) là nhà Toán học, nhà Khoa học máy tính người Israel. Hiện ông đang là giáo sư Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton. Các công trình của Avi Wigderson tập trung nghiên cứu về lý thuyết độ phức tạp, tính toán song song, lý thuyết tổ hợp và đồ thị, thuật toán tối ưu hóa tổ hợp, hệ thống phân tán và mạng thần kinh. Giáo sư Avi Wigderson là chủ nhân của hàng loạt giải thưởng danh giá như giải thưởng Knuth của Hiệp hội Máy tính (ACM-SIGACT) năm 2019, giải G¨odel của Hiệp hội Khoa học máy tính châu u (EATCS) năm 2009; Giải Conant của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ (AMS) năm 2008.

Một trong những nghiên cứu quan trọng nhất của Avi Wigderson là về Zero-knowledge Proof (ZKP). Đây là giao thức kỹ thuật số cho phép chia sẻ dữ liệu giữa hai bên mà không cần sử dụng mật khẩu hay thông tin nào khác liên quan đến giao dịch.

Ba tính chất của ZKP là tính trọn vẹn (Completeness), tính đúng đắn (Soundness), tính không có thông tin (Zero-Knowledge). ZKP được ứng dụng trực tiếp trong Quy định bảo vệ dữ liệu chung, nhằm xây dựng các kế hoạch xác thực an toàn hơn hoặc bảo mật dữ liệu tốt hơn cho các giao dịch có chứa dữ liệu nhạy cảm, không thể phân tách. Ví dụ điển hình của ứng dụng ZKP là giao thức OTR được sử dụng để nhắn tin, xác thực tính an toàn và trao đổi khóa.

László Lovász

Chân dung László Lovász – nhà toán học người Hungary nổi tiếng về công trình nghiên cứu Toán học tổ hợp.

László Lovász (sinh năm 1948) là nhà toán học người Hungary nổi tiếng về công trình nghiên cứu Toán học tổ hợp. Ông được thưởng giải Wolf về Toán học và giải Knuth năm 1999, Giải Fulkerson (1982) và Giải Pólya (SIAM) (1979), đồng thời là chủ nhân của ba Huy chương vàng tại Olympic Toán quốc tế (các năm 1964, 1965, 1966). Lovász làm giáo sư ở Đại học Yale trong thập niên 1990 và là thành viên hợp tác của Trung tâm nghiên cứu Microsoft cho tới năm 2006. László Lovász đảm nhiệm chủ tịch Hiệp hội Toán Quốc tế từ 2007. Các nghiên cứu của László Lovász tập trung về tổ hợp cực trị, tổ hợp xác suất, giới hạn của dãy đồ thị.

Một trong những công trình có tầm ảnh hưởng nhất của László Lovász là thuật toán LLL, liên quan đến một đối tượng hình học cơ bản là mạng tinh thể. Với thuật toán LLL do TS. Lovász và đồng nghiệp thực hiện, các nhà nghiên cứu khác có thể phát hiện điểm yếu của một số hệ thống mật mã, chỉ ra cách chúng có thể được đơn giản hóa và sau đó dễ dàng bị bẻ khóa xâm nhập. Đồng thời, thuật toán cũng chỉ ra sự cần thiết của các kỹ thuật mã hóa mới trong thời đại của điện toán lượng tử (quantum computing).

Hiện nay, các hệ thống mã hóa thường dựa trên số nguyên tố. Tuy nhiên, máy tính hiện không thể nhân các số lớn một cách nhanh chóng, do đó, chưa thể đảm bảo sự an toàn của mã hóa, nhưng các máy tính dựa trên lượng tử có thể. Điều đó đòi hỏi một sự thay đổi đáng kể ở các hệ thống mã hóa dựa trên số nguyên tố. Giải pháp thay thế khả dụng duy nhất là các lược đồ dựa trên mạng tinh thể dựa trên thuật toán LLL.

Russell Impagliazzo, giáo sư khoa học máy tính tại Đại học California, San Diego, cho biết thuật toán LLL cũng dẫn đến sự ra đời của mã hóa đồng hình (Homomorphic encryption), cho phép thực hiện các phép tính trên dữ liệu được mã hóa mà không cần giải mã. Tiến sĩ Impagliazzo cho biết mã hóa đồng hình có thể cho phép người dùng cung cấp thông tin tài chính được mã hóa cho văn phòng tín dụng và văn phòng tín dụng sẽ tính được điểm tín dụng mà không cần tìm hiểu thông tin riêng tư của khách hàng. Theo đánh giá của ông, thuật toán dường như đã đủ nhanh (“almost fast enough”) để ứng dụng trực tiếp trong thực tế.

Giải thưởng Abel được Chính phủ Na Uy công bố năm 2002 nhân dịp kỷ niệm 200 năm ngày sinh nhà toán học người Na Uy Niel Henrik Abel. Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy là hội đồng giải thưởng. Việc lựa chọn chủ nhân của giải thưởng Abel dựa trên cơ sở khuyến nghị của Ủy ban Abel gồm năm nhà toán học được quốc tế công nhận. Kể từ năm 2003, giải thưởng được tổ chức hàng năm để đánh dấu những tiến bộ quan trọng trong toán học. Những người từng đoạt giải trước đây bao gồm Andrew J. Wiles, nhà toán học đã chứng minh được định lý lớn Fermat và hiện đang làm việc tại Đại học Oxford; John F. Nash Jr., nhà khoa học được tái hiện cuộc đời trong bộ phim “A Beautiful Mind”; và Karen Uhlenbeck, giáo sư danh dự tại Đại học Texas ở Austin, người phụ nữ đầu tiên nhận được Abel.

Sưu tầm theo https://blog.vinbigdata.org/chan-dung-hai-nha-toan-hoc-la-chu-nhan-giai-thuong-abel-2021/